Question

При каких значениях r окружность (x-5)^2+(y-7)^2=r^2 если касается оси х;

Answer 1

Для того чтобы окружность касалась оси x, её центр должен лежать на оси x. Таким образом, у центра окружности значение y будет равно 7. Подставим это значение в уравнение окружности:

(x-5)^2 + (7-7)^2 = r^2

(x-5)^2 + 0 = r^2

(x-5)^2 = r^2

Теперь разберемся с левой частью уравнения. (x-5)^2 означает, что разность между x и 5 возводится в квадрат. Чтобы сделать это более наглядным для школьника, приведем пример:

Предположим, что r = 3. Тогда окружность касается оси x при значении x = 5 + 3 = 8.

Подставим это значение в левую часть уравнения:

(8-5)^2 = 3^2

3^2 = 9 (так как 3^2 = 3*3 = 9)

Таким образом, окружность с радиусом 3 будет касаться оси x при значении r = 3.

Можно провести аналогичные рассуждения для других значений r. Например, если r = 4, то окружность будет касаться оси x при значении x = 5 + 4 = 9. Подставив это значение в уравнение, получаем:

(9-5)^2 = 4^2

4^2 = 16

Таким образом, окружность с радиусом 4 будет касаться оси x при значении r = 4.

Можно продолжить аналогичные рассуждения для произвольного значения r. Таким образом, окружность будет касаться оси x в точке x = 5 + r.

Итак, в ответе можно написать: окружность (x-5)^2 + (y-7)^2 = r^2 касается оси x при значении r = (любое число, например 3, 4, 5 и так далее).