Объяснение:
Александр упаковал 400 больших коробок и израсходовал два рулона скотча полностью, а от третьего осталось ровно две пятых,то есть:
2+(1-(2/5))=2+(3/5)=2³/₅ (рулона).
65 см=0,65 м 55 см=0,55 м.
Найдём количество метров в одном рулоне:
Количество метров в трёх рулонах скотча: 100*3=300. ⇒
Если на каждую коробку нужно по 0, 55 м скотча, то на 560 одинаковых коробок ему нужно:
560*0,55=308 (м) ⇒
ответ: трёх целых таких рулонов скотча ему не хватит.
у = -2х + 1
Объяснение:
f(x) = - х2 + 2х – 3
g(x) = x2+ 2
Уравнение касательной к графику функции в точке х0 имеет вид:
у = f’(x0) (x – x0) + f(x0)
1. Составим уравнение касательной к графику f(x) = - х2 + 2х – 3:
Пусть касательная проходит через точку х0 = с:
f’(x) = (- х2 + 2х – 3)’ = - 2x + 2
f’(c) = -2c + 2
f(c) = - c2 + 2c – 3
Уравнение касательной:
у = (-2с + 2) (х – с) - c2 + 2c – 3 = -2сх + 2с2 + 2х - 2с - c2 + 2c – 3 = (2 - 2с)х + с2 – 3
у = (2 - 2с)х + с2 – 3
2. Составим уравнение касательной к графику g(x) = x2+ 2:
Пусть касательная проходит через точку х0 = а:
g’(x) = (x2+ 2)’ = 2x
g’(а) = 2а
g(а) = а2 + 2
Уравнение касательной:
у = 2а (х – а) + а2 + 2 = 2ах – 2а2 + а2 + 2 = 2ах - а2 + 2
у = 2ах - а2 + 2
3. Т.к. искомая касательная едина для двух функций, то
2 – 2с = 2а
с2 – 3 = - а2 + 2
Решим систему уравнений.
а = 1 – с
подставим во второе уравнение:
с2 – 3 = - (1 – с)2 + 2
с2 – 3 = - 1 + 2с – с2 + 2
с2 – 3 + 1 - 2с + с2 – 2 = 0
2с2 – 2с – 4 = 0
с2 – с – 2 = 0
(с + 1) (с - 2) = 0
с1 = - 1
с2 = 2
Тогда:
а1 = 2
а2 = - 1
Таким образом, графики функций имеют 2 общие касательные:
у = 4х – 2
у = -2х + 1
x−2y= −16
7x−12y=7
x=2y−16
7(2y−16 ) −12y= 14у- 112-12у= 7
2у -112=7
2у= 119
у= 59,5
х= 2*59,5 - 16 =103