Question

Разложите на множители (используя формулу разности квадратов двух выражений) пример: х^3-100х=х(х^2-100)=х(х^2-10^2)= х (х-10)(х+10) 1)2/3х^5-8/27х^3 2) 9/16х^4 - 16/9х^2 3) 3у^5-3/25у^7 !

Answer 1

$\frac{2}{3} x^{5}- \frac{8}{27} x^{3} = \frac{2}{3} x^{3}( x^{2} -( \frac{2}{3}) ^{2})= \frac{2}{3} x^{3}(x- \frac{2}{3})(x+ \frac{2}{3})$

$\frac{9}{16} x^{4}- \frac{16}{9} x^{2} = x^{2} ( \frac{9}{16} x^{2}- \frac{16}{9} )= x^{2} [( \frac{3}{4}x) ^{2} -( \frac{4}{3} ) ^{2}= x^{2}( \frac{3}{4} x- \frac{4}{3})( \frac{3}{4}x+ \frac{4}{3} )$

$3 y^{5}- \frac{3}{25} y^{7}=3 y^{5}(1- \frac{1}{25} y^{2})=3 y^{5}(1- \frac{1}{5}y)(1+ \frac{1}{5}y)$