y = x³ + 3x² - 45x - 2
Найдём производную :
y' = (x³)' + 3(x²)' - 45(x)' - 2' = 3x² + 6x - 45
Приравняем производную к нулю и найдём критические точки :
3x² + 6x - 45 = 0
x² + 2x - 15 = 0
По теореме Виета :
x₁ = - 5
x₂ = 3
Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 5) = (- 5)³ + 3 * (- 5)² - 45 * (- 5) - 2 = - 125 + 75 + 225 - 2 = 173
y(3) = 3³ + 3 * 3² - 45 * 3 - 2 = 27 + 27 - 135 - 2 = - 83
y(- 8) = (- 8)³ + 3 * (- 8)² - 45 * (- 8) - 2 = - 512 + 192 + 360 - 2 = 38
y(8) = 8³ + 3 * 8² - 45 * 8 - 2 = 512 + 192 - 360 - 2 = 342
y(наим) = - 83
y(наиб) = 342
1. Найдите значение выражения:
а) 0,6(4×5 −14) −0,4(5×5−1)=12-8,4-10+0,4=-6
б) 1,2(1,2 −7) −1,8(3 −1,2)=1,44-8,4-5,4+2,16=-10,2
2. Приведите подобные слагаемые:
а) 8в + 12а −21в + а=-13b+13a
б) 9а + 17в−30а + 4в=-21a+21b
3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) −(3с + 5х) −(9с −6х)=-3c-5x-9c+6x=-12c+x
б) (2а −7у) − (5а −7у)=2a-7y-5a+7y=-3a
4. Решите уравнение:
а) (6х + 1) −(3 −2х) = 14
6x+1-3+2x=14
8x-2=14
8x=14+2=16
x=16÷8=2
б) 9 −(8х −11) = 12
9-8x+11=12
20- 8x=12
-8x=12-20=-8
x=-8÷(-8)
x=1
5. Упростите выражение:
а) 19у + 2(3 −4у) + 11у=19y+6-8y+11y=22y+6
б) 33 −8(11в −1) −2в=33-88b+8-2b=41-90b
-25pq^7*16p^3qp^2
-400p^6q^8