1)х*(94:2-х)=480, 47х-х^2=480, х^2-47х+480=0, D=47^2-4*480=289, х1=(47-17):2=15дм-длина одной стороны. 2)х2=(47+17):2=32дм-длина второй стороны.
существует два перевода из периодической дроби в обыкновенную:
1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6)
116-11 105 7
0,11(6)===
900 900 60
235-2 233
0.2(35)= =
990 990
2)
а)Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k.
б)Найдем значение выражения X · 10k
в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь.
г)В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.
0,11(6)=Х
k=1
10^(k)=1
тогда x*10=10*0,116666...=1,166666...
10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05
9X=1,05
105 7
X==
900 60
0.2(35):
k=2
10^k=100
100X=0.2353535...*100=23,535353
100X-X=23,535353-0.2353535=23,3
99x=23,3
233
x=
900
Площадь равна произведению сторон(А*В=480)
Периметр равен сумме всех сторон(А+В+В+А=94)
Решаем систему уравнений:
a*b=480 a*b=480 a*b=480 (47-b)b=480 b=32
2a+2b=94 a+b=47 a=47-b a=47-b b=15
a=47-b
Если b равно 15 то a равно 32
Если b равно 32 то a равно 15
ответ стороны 15 и 32.