57 мест
Объяснение:
Пусть в первом ряду число мест равно a. И в каждом следующем ряду на x мест больше, чем в предыдущем.
Тогда во втором ряду a+x, в третьем ряду a+2x, в чевертом ряду a+3x, в пятом a+4x, ... в девятом a+8x, ... в последнем 21-ом ряду a+20x
(коэффициент, на который умножается x, на 1 меньше, чем номер ряда)
1) В условиях дано, что в пятом ряду 25 мест, то есть a+4x=25. Значит a=25-4x
2) В девятом ряду 33 места, значит a+8x=33
подставим в это уравнение выражение для a из пункта 1:
a+8x=33
(25-4x)+8x=33
25-4x+8x=33
25+4x=33
4x=33-25
4x=8
x=8/4=2
Подставим полученное значение x=2 в выражение из пунката 1:
a=25-4x=25-4*2=25-8=17
Тогда в последнем ряду a+20x = 17+20*2=17+40 = 57 мест
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
