Question

Из города а в город в, расстояние между которыми 40 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста, один из которых прибыл в город в через 40 минут, а другой - в город а через 1,5 ч после встречи. найдите скорость движения каждого велосипедиста.

Answer 1

Наверное, в условии идет речь о том, что ПОСЛЕ встречи первый велосипедист приехал в пункт В через 40 мин, а второй приехал в пункт А через 1,5 часа?..))

Встреча велосипедистов произошла в точке С.
Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста,
одинаковое и равно t, т.е.:
Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч.
Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.

Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч.
Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.

Составляем пропорцию:  t/t₁ = t₂/t
                                           t : 2/3 = 1,5 : t
                                           t² = 1
                                           t = 1 (ч)
Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за:
                                           t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч)
                 второй велосипедист:
                                           t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч)
Скорость первого велосипедиста:
                                           v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч)
Скорость второго велосипедиста:
                                           v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)                           

ответ: 24 км/ч; 16 км/ч.

Answer 2

Х-скорость1,у-скорость второго,тогда до встречи они ехали 40/(х+у)ч
1 проехал до встречи 40х/(х+у,осталось проехать 40-40х/(х+у)=40у/(х+у)
2 проехал  до встречи 40у/(х+у),осталось проехать 40-40у/(х+у)=40х(х+у)
{40y/x(x+y)=2/3
{40x/y(x+y)=3/2

{120y=2x(x+y)⇒x+y=60y/x
{80x=3y(x+y)⇒x+y=80x/3y
60y/x=80x/3y
180y²=80x²
9y²=4x²
x=-3y/2 не удов усл
х=3у/2
подставим в 1 уравнение
40у;[3y/2*(3y/2+y)]=2/3
40y:15y²/4=2/3
40y* 4/15y²=2/3
32/3y=2/3
y=32/3*3/2
y=16км/ч скорость 2
х=16*3/2=24км/ч скорость 1