Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Первоначально в рукописи было 40 страниц
Объяснение:
Пусть х - первоначальный объём рукописи
х + 10 - объём рукописи после 1-го прочтения автором
0,8(х + 10) = 0,8х + 8 - объём рукописи после 1-го редактирования
0,8х + 8 + 10 = 0,8х + 18 - объём рукописи после 2-го прочтения автором
0,8(0,8х + 18) = 0,64х + 14,4 - объём рукописи после 2-го редактирования
По условию
0,64х + 14,4 = х
0,36х = 14,4
х = 40