а) 0,5х+0,2у=7
1/3х-1/10у=0
Из первого уравнения находим переменную Х:
х=7-0,2у/0,5
1/3*(7-0,2у/0,5)-1/10у=0
дальше переписываем первое уравнение в неизменном виде,а второе решаем по действиям:
( 7-0,2у/3*0,5)-1у/10=0
(7-0,2у/1,5)-1у/10=0
Чтобы вычесть приводим к обшему знаменателю - 15
10*(7-0,2у)-1у*1,5
=0
15
Получается:70-2у-1,5у
=0
15
70-3,5у
=0
15
70-3,5у=15*0
-3,5у=-70
минусы с обеих сторон убираются:
3,5у=70
у=70/3,5
у=20
Теперь приступаем ко 2-му уравнению,и для того,чтобы найти Х подставляем найденный У:
7-0,2*20
х= =6
0,5
ответ:(6;20)
б)1/5m-1/6n=0
5m-4n=2
Из 2-го уравнения находим переменную - m:
1/5m-1/6n=0
m=2+4n/5
дальше переписываем второе уравнение в неизменном виде,а первоерешаем по действиям:
1 1
- = 0
5*(2+4n/5) 6n
1 1
- = 0
10+20n/5 6n
1 1
- = 0
2+4n 6n
Приводим к обшему знаменателю (6n*(2+4n))и получаем:
6n-2-4n
= 0
6n*(2+4n)
Знаменатель не может равняться нулю,т.к. выражение не имело бы смысла (на ноль по правилу делить нельзя),значит смотрим на числитель:
6n-2-4n=0
2n-2=0
2n=2
n=2/2
n=1
Теперь приступаем ко 2-ому уравнению,и для того,чтобы найти m подставляем найденный n:
2+4*1
m= =1,2
5
Получаем ответ:(1,2;1)
1) 2*2^x+2^(2x)=80
2^x=t
t^2+2t-80=0
D=81
t1=8
t2=-10
Обратная замена 2^x=8
x=3
2)5*2(x(2)-2x+1)=80
2(x(2)-2x+1)=80/5
2(x(2)-2x+1)=16
(x(2)-2x+1)=4
(x(2)-2x-3=0
D=4 x1=3 x2=-1
3)5(x+1)+5(x)+5(x-1)=155
Перепишем
5^x*5+5^x+1/5*5^x=155
Вынесем за скобку
5^x(5+1+1/5)=1555^x=155/(31/5)5^x=255^x=5^2x=2
4)4(x)-10*2(x-1)-24=0
перепишем 2^(2x)-10/2*2^x-24=0
2^x=t
t^2-5t-24=0
D=121 t1=8 t2=-3
2^x=8
x=3
5)2*9(x)+9(x+1)-11=0
11*9(x)=11
9(x)=1
x=0
6)8(1-4x)=(1/16)(x-2)
2^(3-12x)=2^(8-4x)
3-12x=8-4x
x=-5/8
Всё больше не могу слишком много заданий напиши ещё раз времени не хватает
(2n+2)²-(2n)²=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=2*(4n+2)
2*(2n+2+2n)=2*(4n+2)
2*(4n+2)=2*(4n+2)
2
[(2n+1)²-(2n-1)²]/8=[(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)]/8=2*4n/8=n