Пусть х - первоначальная скорость автобуса. Тогда он должен был затратить на весь путь 72/х часов. На самом деле он опоздал на 3 минуты. Значит затратил на весь путь (72/х) + 1/20 часа.
Уравнение: (12/х) + (1/4) + 60/(х+15) = (72/х) + 1/20
Домножим уравнение на 20х(х+15):
240х + 3600 + 5x^2 + 75x + 1200x = 1440x + 21600 + x^2 + 15x
4x^2 + 60x - 18000 = 0
x^2 + 15x - 4500 = 0 D = 18225, корD = 135
x = (-15 +135)/2 = 60.
ответ: 60 км/ч.
2. Пусть х - скорость пешехода, тогда (х+9) - скорость велосипедиста.
(6/х) = (6/(х+9)) + 0,6 (36 мин = 0,6 часа)
Домножим на 5х(х+9):
30х + 270 = 30х + 3x^2 + 27x
3x^2 + 27x - 270 = 0
x^2 + 9x - 90 = 0
x = 6 (другой корень отрицателен -15)
ответ: 6 км/ч.
1. Пусть х - скорость лодки в стоячей воде. (х+2) - скорость по течению, (х-2) скорость против течения. Тогда расстояние от А до В: 3(х+2).
Из условия лодка х+6-20)=3х-14 км по течению и, повернув обратно, столько же - против течения, все - за 4,5 часа. Уравнение:
Умножив все уравнение на 2(х-2)(х+2), получим:
(6х-28)(х-2) + (6х-28)(х+2) = 9(х-2)(х+2)
Или:
Другой корень не подходит по смыслу - скорость лодки не может быть меньше скорости течения).
ответ: 18 км/ч.
2. Пусть х - скорость первого автомобиля ( выехал из М), тогда (х+10) - скорость другого автомобиля. Пусть у - искомое расстояние между М и Р.
Тогда из условия имеем систему:
у = 10х + 50
Подставим во второе и домножив на 2х(х+10), получим:
20(х-10)(х+10) = 300х + 9х(х+10)
11x^2 - 390x - 2000 = 0, D = 240100, корD = 490.
х = (390+490)/22 = 40 км/ч у = 10х+50 = 450 км
ответ: 450 км.
−12x3+2x−1/x2−1/2√х. Надеюсь правильно