1) По теореме Виета х1+х2 = -в и х1*х2 = с => х1+х2 = 9 и х1*х2 = 20 => х1=4 и х2= 5 2) Д=4+252=256 √Д=16 х1=(2+16)/42=9/21=3/7 и х2=(2-16)/42=14/42=1/3 3) Разобьем скобки на многочлен (3х+1)(9х^2+3x+1)=(3x)^3+1=27x^3+1 (9x^2+2)(3x-2) = 27x^3-18x^2+6x-4 Далее раскроем скобки: 27x^3+1-27x^3+18x^2-6x+4-16x^2-1 = 0 2x^2-6x+4=0(разделим на 2)=> x^2-3x+2=0 По теореме Виета х1+х2=3 и х1*х2=2 => х1=2 и х2=1
(1) х+у=5 и х-у=1 у=5-х и у=х-1 а) Строим график функции у=5-х х=1, у=4 х=2, у=3 Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=х-1 х=1, у=0 х=2, у=1 Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=3, у=2
(2) 2х+3у=13 и 3х-у=3 у=(13-2х) /3 и у=3х-3 а) Строим график функции у=(13-2х) /3 х=2, у=3 х=5, у=1 Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=3х-3 х=1, у=0 х=2, у=3 Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=2, у=3
Дробь не имеет смысл если знаменатель равен 0 он равен 0 когда хотя бы один множитель равен 0 т.е m*(m+2)²*n*(n-5) =0 при m=0 n=0 m+2=0 ⇒ m=-2 n-5=0 ⇒ n=5 ⇒ОДЗ m≠0; n≠0 ; m≠-2; n≠5 дробь равна 0 ,когда числитель равен 0 аналогично ищем корни (3m+18)(3n²-3)=0 если 3*(m+6)*3(n²-1)=0 9*(m+6)*(n²-1)=0 m+6=0⇒m=-6 n²-1=0 ⇒n=1; и n=-1 все полученные корни удовлетворяют ОДЗ
2) Д=4+252=256 √Д=16 х1=(2+16)/42=9/21=3/7 и х2=(2-16)/42=14/42=1/3
3) Разобьем скобки на многочлен (3х+1)(9х^2+3x+1)=(3x)^3+1=27x^3+1
(9x^2+2)(3x-2) = 27x^3-18x^2+6x-4
Далее раскроем скобки: 27x^3+1-27x^3+18x^2-6x+4-16x^2-1 = 0
2x^2-6x+4=0(разделим на 2)=> x^2-3x+2=0
По теореме Виета х1+х2=3 и х1*х2=2 => х1=2 и х2=1