Изобразите на координатной плоскости множество решений уравнения |y^2-x^2|=y-x
| y² - x² |= y - x ; | y - x |*| y + x | = y - x необходимое ограничение : y-x ≥ 0 ⇔ y ≥ x ⇒ | y - x | = y - x ( y - x )*| y + x | = y - x ; ( y - x ) ( | y + x | -1) =0 ;
{ y ≥ x ; ( y - x ) ( | y + x | -1) =0 ⇔{ y ≥ x ; [ y - x = 0 ; y + x = -1 ; y + x = 1. ⇔ [ { y ≥ x ; y - x = 0 . { y ≥ x ; y = - x - 1 . { y ≥ x ; y = - x +1 . (равносильно совокупности трех систем уравнений) .
Множество решений уравнения |y^2-x^2|=y-x →объединение прямой y = x и двух лучей с началами в точках A(-1/2 ; -1/2) и B(1/2;1/2) точки пересечения прямой y = x соответственно с y = - x - 1 и y = - x + 1 ; прямые y = x и y = - x ± 1 перпендикулярны k₁*k₂ = 1 *(-1) = -1 ) .
√3 в четвёртой= 3² 5√11² = 5 × 11 = 55 √(-5)² = 5 -2√(-4)² = -2 × 4 = -8 значёк √ означает корень квадратный, а √25 - это корень квадратный из числа 25. как преобразовать корень? элементарно: √25 = √5²=√5×5( все три части этого равенства это одно и то же) ,и равны √25= 5... корень из 36 равен 6 то есть √36= 6 , а корень из 81 равен 9, то есть √81=9( а это в свою очередь то же самое что и √9 умножить на 9 или √9². Первый пример √3 в четвёртой степени это всё равно что √3×3×3×3 или √3²×3² или √9×9 или √81, корень из 81 равен 9, а 9 это число равное 3 умножить на 3, 3×3=9 а это в свою очередь то же самое что и 3²=9. И ещё: любое число в квадрате( отрицательное или положительное) всегда положительно, то есть (-4)²= 16 и 4²=16, а это значит что √(-4)²= 4 Пусть тебя значёк "-" под знаком корня не збивает с толку, вычисляй корень из отрицательного числа как из положительного
фото перевернуто, если что, разомнешь шею