Question

Решите эти два уравнения, хочу понять их решение. 4x^2+4√3x+1=0 4x^2-2√7x+1=0

Answer 1

$4 x^{2} +4 \sqrt{3}x+1=0\\\\D = (4 \sqrt{3}) ^{2}-4*4*1=48-16=32\\\\X _{1}= \frac{-4 \sqrt{3}+ \sqrt{32} }{8}= \frac{-4 \sqrt{3}+4 \sqrt{2}}{8}= \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{2}\\\\X ^{2}= \frac{-4 \sqrt{3}- \sqrt{32} }{8}= \frac{-4 \sqrt{3} -4 \sqrt{2} }{8} =- \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{2}$

$4 x^{2} -2 \sqrt{7}x+1=0\\\\D=(2 \sqrt{7}) ^{2}-4*4*1=28-16=12\\\\X _{1}= \frac{2 \sqrt{7} + \sqrt{12} }{8} = \frac{2 \sqrt{7} +2 \sqrt{3} }{8}= \frac{ \sqrt{7} + \sqrt{3} }{4}\\\\X _{2}= \frac{2 \sqrt{7} - \sqrt{12} }{8}= \frac{2 \sqrt{7}-2 \sqrt{3} }{8}= \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{3} }{4}$