Question

Решите уравнения: (x-2)² - x(x-7)=10

Answer 1

$(x-2)^2 - x(x-7)=10 \\x^2-4x+4-x^2+7x=10 \\3x+4=10 \\3x=6 \\x=2$
ответ: x=2

Answer 2

Упростим левую часть.
Упростим каждый член:
$(x-2)^2+(-x^2+7x)=10$
Уберем ненужные скобки:
$(x-2)^2-x^2+7x=10$
Перенесем 10 в левую часть уравнения, вычитая данный член из обоих частей:
$(x-2)^2-x^2+7x-10=0$
Разлагаем на множители левую часть уравнения:
$3(x-2)=0$
Разделим обе части уравнения на 3. Результат деления 0 на любое ненулевое значение равен 0:
$(x-2)=0$
Приравняем $x-2$ к 0, затем решим относительно $x$.
Приравняем множитель к 0:
$x-2=0$
Поскольку -2 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, добавив 2 к обоим частям:
$x=2$
Решение является результатом $x-2=0$:
$x=2$