Решение: Обозначим количество конфет по цене 110руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб за (1кг-х) кг Тогда конфеты по цене 110руб стоят на 110*х=110 руб, а конфеты по цене 150 руб стоят на 150*(1-х)=(150-150х) руб А так как общее количество конфет составило 1 кг, составим уравнение: [110х +(150-150х) ] /1=120 110х+150-150х=120 110х-150х=120-150 -40х=-30 х=-30 : -40 х=3/4=0,75кг (куплено по цене 110руб за 1кг) или 0,75кг 1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (куплено по цене 150 руб за 1кг) или 0,25кг
ответ: В 1кг смеси конфет содержится 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб
-3 ≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) <1 1)(x²+ax-2)/(x²-x+1)≥-3 (x²+ax-2)/(x²-x+1)+3≥0 (x²+ax-2+3x²-3x+3)/(x²-x+1)+3≥0 (4x²+x(a-3)+1)/(x²-x+1)+3≥0 a)D=(a-3)²-16=(a-3-4)(a-3+4)=(a-7)(a+1) a=7 U a=-1 b)D=1-4=-3<0⇒при любых значениях х квадратный трехчлен x²-x+1>0⇒ 4x²+x(a-3)+1≥0 + _ +
-1 7 При а∈[-1;7] квадратный трехчлен 4x²+x(a-3)+1≥0 2)(x²+ax-2)/(x²-x+1) <1 (x²+ax-2)/(x²-x+1) -1 <0 (x²+ax-2-x²+x-1)/(x²-x+1) <0 (x(a +1)-3 )/(x²-x+1) <0 Т.к. при любых значениях х квадратный трехчлен x²-x+1>0⇒ x(a +1)-3 <0 При а=-1 получим 0*х<3 Неравенство будет верным при любом х Объединим а∈[-1;7] и а=-1⇒а=-1 ответ при а=-1 неравенство -3 ≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) <1 имеет решения при всех значениях х
