1)3х²=0, когда х=0.
2) 3х²-6=0, когда х²=6/3, х=±√2
3)3х²-18х=0; 3х*(х-6)=0, когда х=0, х= 6
4)3х²-12х-12=0; х²-4х-4=0, х=2±√(4+4)=2±2√2
1.
а) a + 3 < 2a,
а - 2а < -3,
-a < -3,
a > 3
a ∈ (3; +∞)
б) 5 - b < 6b + 4,
-b - 6b < 4 - 5,
-7b < -1,
b > 1/7
b ∈ (1/7; +∞)
2. x² - 4x - 5 ≤ 0
Рассмотрим функцию у = x² - 4x - 5. Графиком данной функции является параола, ветви которой направлены вверх. Выясним, где функция принимает незначения, меньшие или равные 0.
Найдем нули функции у = x² - 4x - 5.
x² - 4x - 5 = 0
D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6
x₁ = (4 + 6))(2 · 1) = 10/2 = 5
x₂ = (4 - 6))(2 · 1) = -2/2 = -1
+ - +
||
-1 5
x ∈ [-1; 5]
ответ: [-1; 5].
1) y'=3x²
3x²=0
x=0
2) y'=3x²-6
3x²-6=0
x²=2
x= ±√2
3) y'=3x²-18x
3x²-18x=0
x(x-6)=0
x1= 0, x2= 6
4) y'= 3x²-12x-12
3x²-12x-12=0
x²-4x-4=0
D= 16+16= 32
x1= (4+4√2)/2= 2+2√2
x2= (4-4√2)/2= 2-2√2