Question

Разница двух чисел равна 2. если к утроенному первому числу добавить квадрат второго числа, то получим 124. найдите эти числа.

Answer 1

Обозначим меньшее число через x , тогда большее число x + 2.
Утроенное первое число 3x , а квадрат второго (x + 2)² . Составим и решим уравнение
3x + (x + 2)² = 124
3x + x² + 4x + 4 - 124 = 0
x² + 7x - 120 = 0
D = 7² - 4 * 1 * ( - 120) = 49 + 480 = 529 = 23²
$X _{1} = \frac{-7+ \sqrt{529} }{2}= \frac{-7+23}{2}= \frac{16}{2}=8\\\\ X _{2}= \frac{-7- \sqrt{529} }{2}= \frac{-7-23}{2}= \frac{-30}{2}=-15$
x = 8 - меньшее число
x + 2 = 10 - большее число