Решить уравнение системы двух уравнений с двумя переменными желательно методом замены переменной розв'язати рівняння системи двох рівнянь із двома змінними бажано методом заміни змінної {x^2+2xy+y^2=4 {6x-7y=49
Квадратные уравнения решаются очень легко. Самый классический их решения, через дискриминант.
Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).
Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.
В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
При этом , так как уравнение обращается в линейное.
Поначалу находят дискриминант: Если уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят). Если то уравнение имеет 1 решение (корень). Если - уравнение имеет 2 корня.
После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат. у²-3у - 1 = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25= (у-1,5)²- 3,25 если у² -3у -1 = 11 , следовательно : (у-1,5)² - 3,25=11 (у-1,5)²= 11+3,25 (у-1,5)²=14,25
, так как уравнение обращается в линейное.
уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
то уравнение имеет 1 решение (корень).
- уравнение имеет 2 корня.
6x-7y=49
Решение
(х +у)² =4
6х -7у = 49
теперь наша система может быть записана:
а) х + у = 2 б) х + у = -2
6х +7у = 49 или 6х +2у = 49
Решаем каждую систему подстановкой:
а) х + у = 2 х = 2 -у
6х +7у = 49
подставим во 2-е
6(2 - у) +7у = 49
12 - 6у +7у = 49
у = 37
х =2 - у = 2 - 37 = -35
б) х + у = -2 х = -у -2
6х +7у = 49
подставим во 2-у
6(-у -2) +7у = 49
-6у -12 +7у =49
у = 63
х = -у -2 = -63 -2 = -65
ответ:(-35;37); ( -65;63)