тк М середина АВ, то АМ=МВ
тк N середина ВС, то NB=NC
следовательно МВ\AB=BN\BC
угол В - общий, угол MBN=углу ABC
по второму признаку треугольники MBN и ABC подобны
(Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны.)
Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Объяснение:
3(a−d)−(a+d)=10
2(a−d)−(a+d)=13
Раскроем скобки, приведём подобные члены:
3a-3d-a-d=10
2a-2d-a-d=13
2a-4d=10
a-3d=13
Выразим а через d во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим d.
a-3d=13
a=13+3d
Но прежде разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:
2a-4d=10/2
а-2d=5
13+3d-2d=5
d=5-13
d= -8
a=13+3d
a=13+3*(-8)=13-24
a= -11
Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Проверка:
3(-11+8)-(-11-8)=3*(-3)+19= -9+19=10 10=10
2(-11+8)-(-11-8)=2*(-3)+19= -6+19=13 13=13, всё верно.
Угол В общий, АС паралельно MN так как MN средняя линия, следовательно угол BMN равен углу BAC так как АС секущая и Угол BNM равен углу BCA (в этом случае секущая ВС). Треугольники подобны по трём углам.
Это один из вариантов решения.