Учитель на доске нарисовал квадрат и в его вершины записал четыре числа, сумма которых равна 100, далее на каждой стороне записал произведение чисел, которые стоят в концах данной стороны, после чего сложил все числа, записанные на сторонах. один из учеников увеличил каждое число, поставленное учителем в вершине на 1 и подсчитал таким же образом новую сумму чисел на сторонах. на сколько сумма ученика будет больше суммы учителя? *
объяснение:
выражение ( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) и найдем значение выражения при а = - 6,5.
раскрываем скобки. для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. тогда получаем:
( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 6 * 2 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 5 * 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 12 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - ( a ^ 2 - 2 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - a ^ 2 + 2 * a + 35 = - 4 * a - 12 + 2 * a + 35 = - 2 * a + 23 = - 2 * ( - 6.5 ) + 23 = 13 + 23 = 36.