(х + 6) * (х - 3)
Объяснение:
Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:
х^2 + 3х - 18 = 0
За теоремою Вієта:
х1 + х2 = -3
х1 * х2 = -18
Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.
Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:
ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)
Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:
a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)
Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники
Решение системы уравнений (4; 3)
Объяснение:
Решить систему уравнений методом сложения:
(x+2)/6 - (y-3)/4 = 1
(x-2)/4 - (y-4)/2 = 1
Умножить первое уравнение на 12, второе на 8, чтобы избавиться от дроби:
2(x+2) - 3(y-3) = 1 2
2(x-2) - 4(y-4) = 8
Раскрыть скобки:
2х+4-3у+9=12
2х-4-4у+16=8
Привести подобные члены:
2х-3у= -1
2х-4у= -4
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-2х+3у=1
2х-4у= -4
Складываем уравнения:
-2х+2х+3у-4у=1-4
-у= -3
у=3
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2х-3у= -1
2х= -1+3у
2х= -1+3*3
2х= -1+9
2х=8
х=4
Решение системы уравнений (4; 3)
