Чтобы решить уравнение (х-2)(х+3)=6, мы должны перенести 6 на одну сторону и разделить обе части уравнения на коэффициент перед x^2, если он есть. В данном уравнении у нас нет коэффициента перед x^2, поэтому мы можем сразу перенести 6 и раскрыть скобки.
(х-2)(х+3) = 6
Сначала распишем произведение скобок:
х * х + х * 3 - 2 * х - 2 * 3 = 6
х^2 + 3х - 2х - 6 = 6
Теперь объединим подобные члены:
х^2 + х - 6 = 6
Перенесем 6 на другую сторону:
х^2 + х - 6 - 6 = 0
х^2 + х - 12 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить различными способами. В данном случае мы воспользуемся факторизацией.
Разложим -12 на два таких числа, сумма которых даёт значение коэффициента перед x и произведение которых даёт значение свободного члена:
-12 = 6 * (-2) = (-6) * 2
Теперь заменим коэффициенты в уравнении:
х^2 + х - 6 = 0
х^2 + 2х - 6х - 12 = 0
Проведем группировку:
(х^2 + 2х) + (-6х - 12) = 0
x(x + 2) - 6(x + 2) = 0
Мы получили общий множитель (x + 2) и можем факторизовать:
(x - 6)(x + 2) = 0
Теперь мы можем найти значения x, подставляя каждый из факторов в уравнение и решая полученные уравнения:
1) x - 6 = 0
x = 6
2) x + 2 = 0
x = -2
Таким образом, уравнение (х-2)(х+3) = 6 имеет два корня: x = 6 и x = -2.
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с вопросом.
Данное задание требует найти разность арифметической прогрессии, заданной формулой an = 2n - 3.
Для начала давайте разберемся, что означает данная формула. Здесь "an" обозначает n-й член арифметической прогрессии, а "n" - номер этого члена в прогрессии. Например, a1 будет первым членом, a2 - вторым и так далее.
Формула прогрессии an = 2n - 3 означает, что каждый последующий член прогрессии получается путем умножения номера этого члена на 2 и вычитания из результата числа 3. То есть, чтобы найти первый член прогрессии (a1), нужно подставить в формулу n = 1: a1 = 2*1 - 3 = -1. Второй член (a2) будет: a2 = 2*2 - 3 = 1 и так далее.
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, мы должны вычислить разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии. В данном случае, разность d будет получаться путем вычитания предыдущего члена прогрессии из последующего.
Давайте найдем разность между, например, 5-м и 4-м членами прогрессии. Подставим в формулу значения n = 5 и n = 4: a5 = 2*5 - 3 = 7 и a4 = 2*4 - 3 = 5. Теперь вычтем a4 из a5: 7 - 5 = 2.
Таким образом, разность дает нам значение 2.
Ответ: d = 2.
Если у вас возникли еще вопросы или есть необходимость в дополнительном объяснении, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
