ответ:
объяснение:
5x^3 - 3x^5 = 0
x^3( 5 - 3x^2) = 0
x = 0
5 - 3x^2 = 0
-3x^2 = -5
x^2 = 5/3
x = -5/3
x = 5/3 (нули функции: -5/3; 0 ; 5/3 )
15x^2 - 15x^4 = 0
x^2 - x^4 = 0
x^2(1 - x^2) = 0
x^2 = 0
x = 0
1 - x^2 = 0
(1-x)(1+x) = 0
x = 1, x = -1
5 * 1^3 - 3 *1^5 = 5 - 3 = 2
-5 + 3 = -2
(1; 2) - точка максимума
(-1; -2) - точка минимума
--(-)--(-1)-(+)--0--(+)--(1) --(-)->
там где на интервале (-) там функция убывает, где (+) наоборот, т. е.
(-00; -1) - функция убывает
(-1; 0) - функция возрастает
(0; 1) - функция возрастает ( или (-1; 1))
(1; + 00) - функция убывает
Если один из катетов увеличить на 4 см - х+4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см и составит 13+2=15 см. Гипотенуза равна: 15²=(х+4)²+у²
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на (-1) и выполним сложение:
= (-х² + (х+4)²) + (-у²+у²)= (-169)+225
(х+4)²-х²=56
х²+8х+16-х²=56
8х=56-16
8х=40
х=40:8
х=5 см - первый катет
х²+у²=169
5²+у²=169
25+у²=169
у²=169-25
у²=144
у=±√144
у₁=12