1)4x²+64=0 4x²=0-64 4x²=-64 x²=-64:4 x²=-16 x в квадрате может быть равно только положительному числу,так два минуса=плюс.Например -6²=36,а 4²=16.Отрицательные не получились,поэтому у уравнения нет решения ответ: нет решения 2)25x²-4=0 25x²=0+4 25x²=4 x²=4/25 x=2/5 или -2/5 25*2/5²-4=0 25(-2/5)²-4=0 ответ:x=2/5,x=-2/5 3)-7x²=0 x²=0:(-7) x²=0 x=0 -7*0²=0 ответ:x=0 4)9x²-1=-1 9x²-1+1=0 9x²-0=0 9x²=0-0 9x²=0 x²=0:9 x²=0 x=0 9*0²-1=-1 ответ:x=0 5)(6x+9)(3-x)=0 6x+9=0 или 3-x=0 6x=0-9 или x=3-0 6x=-9 или x=3 x=-9/6 или x=3 (6(-9/6)+9)(3-(-9/6))=0 (6*3+9)(3-3)=0 ответ:x=-9/6;x=3
5. Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника- а и b см, тогда периметр прямоугольника равен 2(a+b)=40 см Площадь до изменения a*b на 3 см² меньше площади после изменения размеров (a-3)(b+6) -> От большего (a-3)(b+6) вычтем меньшее (ab) и получим разницу 3 составим систему уравнений
выразим a из ур-я 2(a+b)=40 a+b=20 a=20-b и подставим во второе уравнение: (20-b-3)(b+6)-b(20-b)=3 (17-b)(b+6)-20b+b²=3 17b+102-b²-6b-20b+b²=3
17b-6b-20b=3-102 -9b=-99 b=11 -> a= 20-11 = 9
ab =9*11=99
ответ: площадь первоначального прямоугольника- 99 см²
lg(6 * 5^x -25*20^x)-lg25=x
lg((6 * 5^x -25*20^x)/25)=x
lg((6 * 5^(x-2) -20^x)=x
10^x=6 * 5^(x-2) -20^x
6 * 5^(x-2)=10^x+20^x
6 * 5^(x-2)=5^x*(2^x+4^x)
(6/25) * 5^x - 5^x*(2^x+4^x)=0
5^x *(6/25-2^x+4^x)=0
5^x=0 решений нет
6/25-2^x+4^x=0
замена t=2^x
t^2-t+6/25=0
решаем квадратное уравнение и получим t1=2/5 t2=3/5
обратная замена
2^x=2/5 x=ln(2/5)/ln2
2^x=3/5 x=ln(3/5)/ln2
примерно так