ответ: 4,2 м.
Объяснение:
1 комната длина в 1,5 раза больше ширины
2 комната -- длина --- 7,2 м.
общая площадь равна 56,7 м².
обозначим ширину через х м.
длина 1 комнаты --- 1,5х
Площадь 1 комнаты --- 1,5х²
Площадь второй комнаты --- 7,2х
1.5х²+7,2х=56,7;
1.5x²+7.2x-56.7=0;
a=1.5; b=7.2; c=-56.7.
D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04 (19.8²)
x1=4.2; x2= - 9 - не соответствует условию задачи
Ширина комнат равна 4,2 м.
Проверим:
(1,5*4,2+7,2) * 4,2= 13,5*4,2=56, 7 м². Всё верно!
f'(x) = e^x (2x -3) + e^x *2 = e^x(2x -3 +2) = e^x (2x -1)
e^x(2x -1) = 0
e^x ≠ 0 , ⇒ 2x -1 = 0
2x = 1
x = 0,5
-∞ 0,5 +∞
- + это знаки производной
х = 0,5 - это точка минимума
(-∞; 0,5) на этом промежутке данная функция убывает
(0,5;+∞) на этом промежутке данная функция возрастает.