![\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/0ef41.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/bed8c.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/dec6f.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/14fe4.png)
или![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/f3b18.png)
а)10(корень из x^2-x-1)-3/(дробь)(Корень из x^2-x-1)корень под дробью=7
пусть корень из (х^2-x-1)=а, тогда уравнениє набуває вигляду
10а-3/а=7 домножити ліву і праву частину на а
10а^2-3=7а - перенесемо а в ліву частину, числа в праву
10а^2-7а=3 - зведемо ашики
10а^2-7а-3=0
a=-0.3 - не відповідає умові
а=1 - підставимо корень из (х^2-x-1) вместо а
корень из (х^2-x-1) =1, піднесемо до квадрату ліву і праву частину
х^2-x-1 =1 - перенесемо 1 в ліву частину
х^2-x-2 =0
х=2
х=-1 - за теоремою вієта
б)2(корень из x^2-9x+23)-5=3/(дробь)корень из (x^2-9x+23) корень под дробью
пусть (корень из x^2-9x+23)=а, тогда рівняння набуває вигляду
2а-5=3/а - домножимо все на а
2а^2-5a=3 - перенесемо 3 в ліву частину
2а^2-5a-3=0
а=-1/2
а=3 - за теоремою Вієта
оскільки корінь числа не може бути відємним, то -1/2 не відповідає умові. Єдиною відповіддю є 3. Підставимо корень из x^2-9x+23 вместо а.
корень из x^2-9x+23=3 - піднесемо до квадрата обидві частини рівняння
x^2-9x+23=9 - перенесемо 9 в ліву частину
x^2-9x+14=0
х=7
х=2 - за теоремою вієта.
Сторона квадрата: а.
Площадь квадрата: S = a².
Тогда:
a = √S = √10
Диагональ квадрата со стороной а = √10:
d = √2a² = √20 = 2√5 (см)
Радиус круга:
R = d/2 = √5
Площадь круга:
S = πR² = 3,14*5 = 15,7 (см²)
ответ: 15,7 см²