Question

Для размешения склада требуентся огородить участок прямоугольной формы наибольшей площади имеющейся для этого сеткой длиной 200 м. найдите максимальное значение люди

Answer 1

Пусть длина одной из сторон прямоугольника равна х м. Тогда площадь выражается по формуле: $S(x)=x(100-x)=100x-x^2$, где $x \in (0;100).$

$S'(x)=(100x-x^2)'=(100x)'-(x^2)'=100-2x\\ \\ 100-2x=0\\ \\ x=50$

Участок наибольшей формы - квадрат $50\times 50$ м, то есть $S(x)=50\cdot50=2500$ м²

ОТВЕТ: 2500 м².