Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
х - скорость лодки
у - скорость течения
тогда
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
по течению она плыла 45мин (0,75ч) и км
против течения она плыла 1ч15мин (1,25ч) и км
(х+у) *0,75 = 9
(х-у) *1,25 = 10
х+у = 12
х-у = 8
х = 12-у
12-у-у = 8
2у = 4
у = 2
х = 10
ответ: скорость лодки - 10 км/ч, скорость течения - 2 км/ч