раз по условию задачи корни уравнения противоположны, то
(-b+корень из дискриминанта)/2a = - (-b-корень из дискриминанта)/2a
получается -b = b, следовательно b = 0
в нашем случае b это pp-9
pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3
допустим p = 3, тогда
6xx - 15 + 2 = 0
6xx = 13
x = +-корень из (13/6)
допустим p = -3, тогда
6xx + 15 + 2 = 0
6xx = -17
т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)
значит скорей всего допустимое только p = 3, и х = +-корень из (13/6)
1+2а+а=0
3а=-1
а=-1/3
Проверка:
х=1, а=-1/3
1²+2*(-1/3)*1+(-1/3)=0
1-2/3-1/3=0
0=0