Question

Вычислите значение производной функции ∫(x)= sin²1-10ˣ 1₊10ˣ в точке x =0 не могу записать: 1-10ˣ -числитель, а 1+10ˣ знаменатель

Answer 1

$f(x)=sin^2\, \frac{1-10^{x}}{1+10^{x}} \\\\f'(x)=2\cdot sin\, \frac{1-10^{x}}{1+10^{x}} \cdot cos\, \frac{1-10^{x}}{1+10^{x}}\cdot \frac{-10^{x}\cdot ln10\cdot (1+10^{x})-(1-10^{x})\cdot 10^{x}\cdot ln10}{(1+10^{x})^2}=\\\\=sin\Big (2\cdot \frac{1- 10^{x}}{1+10^{x}} \Big )\cdot \frac{-2\cdot 10^{x}\cdot ln10}{(1+10^{x})^2}$