1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
1. (Сначала выносим за скобки все, что можно вынести. Далее в знаменателе раскладываем квадрат разности и сокращаем что можно.
2.
а)Строим график функции
Берем произвольные точки х и подставляем в уравнение (т.е. находим y) x=0 --> 2*0-4=-4, y=-4 x=2 --> 2*2-4=0, y=0 По полученным точкам строим график функции(внизу этого сообщения прикреплена картинка)
б)Проходит ли график через точку A (14,5;25) ? Если график функции проходит через эту точку то, если мы подставим 14,5 в уравнение функции, должно получиться 25 проверим x=14,5 --> 2*14,5-4=25 y=25 все сошлось, значит график функции проходит через эту точку
3. В данном случае можно выразить из какого то одного уравнения одну переменную. Например выразим из первого уравнения y Теперь подставим полученный y во второе уравнение. Мы нашли x, а теперь подставим полученный x, в любое из уравнений и получим y
4. a)4x⁵y² - 4x⁶y⁴ + 8x³y Вынесем за скобки по мере возможности.
b(1;-3;-2)
c(0;3;1)
m = 2a+4b-3c
2a = (2;10;4)
4b=(4;-12;-8)
3c=(0;9;3)
m= (2;10;4)+(4;-12;-8)-(0;9;3) = (2+4-0);(10-12-9);(4-8-3) = (6;-11;-7)
m=(6;-11;-7)