Переносим А в правую часть и возводим в квадрат обе: 14-А*А=225-30А+А*А -105,5+56,25=56,25-15А+А*А -105,5+56,25=(А-7,5)*(А-7,5) НЕТ РЕШЕНИЙ (слева число отрицательное, а с права неотрицательное. Впрочем это можно было заметить и сразу: По ОДЗ А по модулю меньше 4. Корень меньше 4 и А меньше 4 . Значит число слева меньше чем справа.
Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.
Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом: Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y > 1, что и требовалось доказать.
Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1 Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.
возвести в квадрат, получив, 
, что и требовалось проверить.
14-А*А=225-30А+А*А
-105,5+56,25=56,25-15А+А*А
-105,5+56,25=(А-7,5)*(А-7,5) НЕТ РЕШЕНИЙ (слева число отрицательное, а с права неотрицательное.
Впрочем это можно было заметить и сразу: По ОДЗ А по модулю меньше 4. Корень меньше 4 и А меньше 4 . Значит число слева меньше чем справа.