Question

40 напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=0,5х^2-2х+2 в точке с абсциссой х0=0

Answer 1

#########################################################

Общий вид уравнения касательной: y = f'(x0)*(x-x0) + f(x0)
Найдем значение функции в точке х0=0 имеем

$f(0)=0.5\cdot0^2-2\cdot 0+2=2$

Вычислим производную функции:
 $f'(x)=(0.5x^2-2x+2)'=x-2$
Значение производной в точке х0: $f(0)=0-2=-2$

Искомое уравнение касательной: $y=-2(x-0)+2=-2x+2$

#########################################################