1. Сначала рассчитаем скорость по столбам. 50 м - расстояние между соседними столбами. 1) 32 - 1 = 31 - это количество таких расстояний межу первым и 32-м столбами. 50 м · 31 = 1550 м 2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты. 3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час 4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
2. А теперь рассчитаем скорость по стуку колёс. 10 м - длина рельса. 1) 156 - 1 = 155 - это количество стуков на стыках между первым и 156-м столбами. 10 м · 155 = 1550 м 2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты. 3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час 4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
А) 11/18 и 10/23 Пусть промежуточным числом будет 1/2. Далее это число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 18, для этого числитель и знаменатель умножим на 9 и получим: 1/2 = 9/18 Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 23, для этого числитель и знаменатель умножим на 11,5 и получим: 1/2 = 11,5/23 А теперь сравним: 11/18 > 9/18 => 11/18 > 1/2 10/23 < 11,5/23 => 10/23 < 1/2 Получаем: 10/23 < 1/2 < 11/18 ответ: 10/23 < 11/18
б) 5/28 и 11/40 Пусть промежуточным числом будет 1/4. Число 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 28, для этого числитель и знаменатель умножим на 7 и получим: 1/4 = 7/28 Аналогично 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 40, для этого числитель и знаменатель умножим на 10 и получим: 1/4 = 10/40 А теперь сравним: 5/28 < 7/28 => 5/28 < 1/4 11/40 > 10/40 => 11/40 > 1/4 Получаем: 5/28 < 1/4 < 11/40 ответ: 5/28 < 11/40
в) 49/53 и 41/40 Пусть промежуточным числом будет 1. Далее это число 1 преобразуем в дробь со знаменателем 53. 1 = 53/53 Аналогично 1 преобразуем в дробь со знаменателем 40. 1 = 40/40 А теперь сравним: 49/53 < 53/53 => 49/53 < 1 41/40 > 40/40 => 41/40 > 1 Получаем: 49/53 < 1 < 41/40 ответ: 49/53 < 41/40
г) 9/22 и 27/50 Пусть промежуточным числом будет дробь 1/2. Далее это число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 22, для этого числитель и знаменатель умножим на 11 и получим: 1/2 = 11/22 Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 50, для этого числитель и знаменатель умножим на 25 и получим: 1/2 = 25/50 А теперь сравним: 9/22 < 11/22 => 9/22 < 1/2 27/50 > 25/50 => 27/50 > 1/2 Получаем: 9/22 < 1/2 < 27/50 ответ: 9/22 < 27/50
(n-m)/mn*m²n²/(m-n)(m+n)=-mn/(m+n)
m=2-√2;n=2+√2
-(2-√2)(2+√2)/(2-√2+2+√2)=-(4-2)/4=-2/4=-1/2=-0,5