Алгебра: Решите уравнения. a) 7y - y² = 0 б) (x+5)(x-5) +4x = (x+3)²

Примем за 1 - объем цистерныПусть t цис./ч - производительность медленного насоса.Тогда 3t цис./ч - производительность быстрого насоса.(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.(t+3t) - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.Получим уравнение: 9t = 1Значит, - цис./ч - производительность медленного насоса.Тогда - цис./ч - производительность быстрого насоса.Следовательно, ч - потребуется быстрому насосу на заполнение цистерны.ответ: 3 ч....

Решите уравнения. a) 7y - y² = 0 б) (x+5)(x-5) +4x = (x+3)²

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Pomogatorr

09.06.2022

1. 7y-y²=0
y(7-y)=0
y=0 или 7-y=0
y=7
2.(x+5)(x-5)+4x=(x+3)²
x²-25+4x=x²+6x+9
-25+4x=6x+9
4x-6x=9+25
-2x=34
x=17

4,6(46 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

09.06.2022

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1