Решите уравнение (2x - 7)(x + 1) + 3(4x -1)(4x + 1)= 2(5x-2)²-53 представьте в виде произведения выражение: - id863995720211124 от vdv2001891 24.11.2021 16:59

Question

Алгебра: Решите уравнение (2x - 7)(x + 1) + 3(4x -1)(4x + 1)= 2(5x-2)²-53 представьте в виде произведения выражение: (3a+1)²-(a+6)²

vdv2001891 · Accepted Answer

(3x² - 4)² - 4(3x² - 4) - 5 = 0
Ввести новую переменную
t = 3x² - 4
t² - 4t - 5 = 0
а = 1; b = -4; c = -5
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

t₁ = - b + √D = - ( - 4) + √36    = 4 +  6 = 5
2a 2 * 1 2

t₂ = - b - √D =   - ( - 4) - √36    = 4 - 6 = -1
2a 2 * 1 2

При t₁ = 5,
t = 3x² - 4
5 = 3x² - 4
3x² = 9
x² = 3
x₁ = -√3, x₂ = √3

При t₂ = -1,
t = 3x² - 4
-1 = 3x² - 4
3x² = 3
x² = 1
x₁ = -1, x₂ = 1

ответ:  -√3, -1, 1, √3

Решите уравнение (2x - 7)(x + 1) + 3(4x -1)(4x + 1)= 2(5x-2)²-53 представьте в виде произведения выражение: (3a+1)²-(a+6)²

MOGZ ответил