Question

1)дана арифметическая прогрессия (an) вычислите а14 если а1=15,6,d=-5 2) найдите разность арифметической прогрессии (an) если а4=-26,6 а13=-80,6

Answer 1

1) a1=15.6 d=-5  a14=a1+d*13=15.6-5*13=15.6-65=-49.4
2) a4=a1+3d=26.6  a13=a1+12d=-80.6
a4-a13=26.6+80.6=107.2
a4-a13=3d-12d=-9d    -9d=107.2    d=-107.2/9

Answer 2

Для решения первого вопроса о вычислении a14 в арифметической прогрессии (an), где a1 = 15,6 и d = -5, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - это n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена, который мы хотим найти.

Для нашего случая, мы хотим найти a14, поэтому n = 14. Подставляем известные значения:

a14 = 15,6 + (14-1)(-5)
a14 = 15,6 + 13*(-5)
a14 = 15,6 + (-65)
a14 = -49,4

Таким образом, a14 в данной арифметической прогрессии равно -49,4.

Теперь перейдем ко второму вопросу о нахождении разности арифметической прогрессии (an), где a4 = -26,6 и a13 = -80,6.

Поскольку у нас имеются значения четвертого и тринадцатого члена арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии, чтобы найти разность (d):

a4 = a1 + (4-1)d
-26,6 = a1 + 3d

a13 = a1 + (13-1)d
-80,6 = a1 + 12d

Мы теперь имеем систему уравнений относительно a1 и d. Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(a1 + 12d) - (a1 + 3d) = -80,6 - (-26,6)
12d - 3d = -80,6 + 26,6
9d = -54
d = -54/9
d = -6

Теперь мы можем использовать найденное значение d, чтобы найти a1, подставив его в первое уравнение:

-26,6 = a1 + 3*(-6)
-26,6 = a1 - 18
a1 = -26,6 + 18
a1 = -8,6

Таким образом, разность арифметической прогрессии в данном случае равна d = -6.

Надеюсь, этот подробный ответ с обоснованием и пошаговым решением помог Вам понять, как решить данные задачи. Если у Вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!