Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
1)6x-10.2=4x-2.2
6x-4x=-2.2+10.2
2x=8
x=8/2
x=4
ответ: х=4
2)15-(3х-3)=5-4х
15-3х+3=5-4х
-3х+4х=5-15-3
х=-7
ответ:х=-7
3)2(х-0,5)+1=9
2х-1+1=9
2х=9-1+1
2х=9
х=9/2
х=4,5
ответ:х=4,5
это первые 3, я думаю правильно
1)8х-15,3=6х-3,3
8х-6х=-3,3+15,3
2х=12
х=12/2
х=6
ответ:х=6
Задача:
Р-24 см
ширина-?в 3 раза меньше длины
длина-?
Пусть х-это ширина,
тогда 3х-это длина
т.к по условию задачи З равен 24 см то,
х+3х=24
4х=24
х=24/4
х=6
6 см -это ширина
3х=3*6= 18 см- это длина
ответ: длина равна 18 см, ширина равна 6 см
Т.к. 493 является произведением двух простых чисел 17 и 29, то прямоугольное мозаичное панно из 493 плиток может быть только размера 17 * 29 плиток.
Т.к. периметр такого панно составляют 2 * (17+29) = 92 плитки, а длина (ширина) плитки равна 25 см, то периметр будет равен 92 * 25 = 2300 см или 23 метра.