Функция y=3x²-12x+1 - это парабола. Так как коэффициент при х² положителен, то ветви параболы направлены вверх, а минимум функции соответствует вершине параболы.Вершину параболы можно найти двумя 1) Хо = -в / 2а = -(-12) / (2*3) = 12/6 = 2. 2) с производной. приравняв её 0: у' = 6x-12 = 0 x = 12 / 6 = 2. Уо = 3*2²-12*2+1 = 12-24+1 = -11 - это минимум всей функции, в том числе и на заданном отрезке. Находим значения функции на отрезке [1;4]: у(1) = 3*1²-12*1+1 = 3-12+1 = -8. у(4) = 3*4²-12*4+1 = 48-48+1 = 1 - это максимум функции на заданном отрезке..
Пусть x км/ч - скорость первого бегуна, тогда скорость второго бегуна (х+9) км/ч. За 1 час первый пробежал расстояние х*1=х км, т.к. ему до окончания первого круга осталось 8км, то можно записать, что длина круга равна (х+8) км. 3минуты=0.05часа (3/60=0.05) Сказано, что второй бегун закончил круг 3 минуты назад, т.е. он пробежал первый круг за (1-0.05)ч=0.95ч. И можно записать, что длина круга равна (x+9)*0.95 км. Имеем два выражения (х+8) км и (x+9)*0.95 км , которые равны длине круга, а соответственно можем их приравнять друг к другу: х+8=(х+9)*0,95 х+8=0,95х+8,55 0,05х=0,55 х=11 скорость первого бегуна 11 км/ч
1) Хо = -в / 2а = -(-12) / (2*3) = 12/6 = 2.
2) с производной. приравняв её 0:
у' = 6x-12 = 0
x = 12 / 6 = 2.
Уо = 3*2²-12*2+1 = 12-24+1 = -11 - это минимум всей функции, в том числе и на заданном отрезке.
Находим значения функции на отрезке [1;4]:
у(1) = 3*1²-12*1+1 = 3-12+1 = -8.
у(4) = 3*4²-12*4+1 = 48-48+1 = 1 - это максимум функции на заданном отрезке..