Объяснение:
Пусть длина равна х, а ширина - у. Тогда периметр прямоугольника равен 2*х+2*у, а площадь - х*у
Получаем систему:
2*х+2*у=26
х*у=42
2х+2у=26
2*(х+у)=26 (Делим обе части на 2)
х+у=13
Тогда х=13-у, представим х в нижнее выражение:
(13-у)у=42
13*у-у^2=42 (Перенесем все в правую часть(
у^2-13*у+42=0
Дискриминант =169-168=1, Дискриминант >0, 2 корня
у1=(13+1)/2=7
у2=(13-1)/2=6
Подставим в уравнение х+у=13 получившиеся значения и найдём х1 и х2 соответственно
х1+у1=13
х1+7=13
х1=6
х2+у2=13
х2+6=13
х2=7
Стороны прямоугольника равны 6 и 7
S₁₈ = 20
a₁ = ? d = ?
Решение
S₁₀ = (2a₁ + 9d)*10/2 16 = (2a₁ +9d)*5 16 = 10a₁ + 45d
S₁₈ = (2a₁ +17d)*18/2, ⇒ 20 = (2a₁ +17d)*9, ⇒ 20 = 18a₁ +153d, ⇒
⇒решаем систему методом сложения:
16 = 10a₁ + 45d | * (-9) -144 = -90a₁ - 405d
20 = 18a₁ +153d | * 5,⇒ 100 = 90 a₁ +765d cкладываем почленно
получим: -44= 360d, ⇒ d = -11/90
16 = 10a₁ + 45d
16 = 10a₁ + 45 * (-11/90)
16 = 10a₁ -5,5
10a₁ = 21,5
a₁ = 2,15