Дано: ABC - прямоугольный треугольник BD - высота, BD=24 см DC=18 см Найти: cosA; AB. Решение: 1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти BC: BC²=BD²+DC² BC²=24²+18²BC²=576+324=900 BC=30 см. 2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция: 8/6=AB/30 AB=8*30/6 AB=40 см 3) По теореме Пифагора находим AC: AC²=AB²+BC² AC²=1600+900=2500 AC=50 см. 4) cosA=AB/AC cosA=24/50=0,48 ответ: cosA=0,48; AB=40 см.
В решение двух пар , другими словами единственное . Заметим если есть некое решение , то будет . Это возможно когда . Система примет вид , так как второе это уравнение симметрично относительно друг - другу прямые . То ответом будет
Если вам нужно решение по двум парам Первое уравнение окружности с радиусом . Второе уравнение начало которых совпадает двух прямых , симметричные относительно друг друга . Если должно быть максимальным , то ясно что оно должно быть таким что , при проведений через эту точку , две прямые были касательные к окружности . Рассмотрим четверть координатной плоскости. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник , с катетами тогда должно быть высотой . То есть выполняется условие - это гипотенуза данного треугольника
Просто приводим подобные члены