1. Область определения: На ноль делить нельзя --> и х не отрицательный т.к. х под натуральным логарифмом. Итоге: x∈[0;1)∪(1;+∞)
2. Функция общего вида т.к. f(-x)≠±f(x)
3. Точки пересечения с осями:
Только одна точка (0;0)
4. Исследование с 1ой производной:
см. внизу.
5. Исследование со 2ой производной:
см. внизу.
6. Асимптоты:
Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:
Находим коэффициент k:
Находим коэффициент b:
Предел равен ∞, следовательно, наклонные асимптоты функции отсутствуют.
Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва:
Находим переделы в точке 1:
Значит точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.
2(-2+5y) +4y=28
-4+10y+4y=28
14y=32
y=32/14 =16/7=2 2/7
x=-2+5* 16/7 = -2+80/7 = -14/7+80/7 = 66/7 =9 3/7