Площадь треугольника равна 1/*a*b*sinA. Поскольку треугольник равносторонний, то а=b, а sinA=sin60=V3/2. Записываем площадь 1/2*a^2*V3/2=3*V3 (^2 читай "в квадрате", V - читай "корень квадратный"). Получаем a^2=12 => a=V12=2V3. В равностороннем треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают и делятся в отношении 1:3. Точка их пересечения будет центром описанной вокруг треугольника окружности. Следовательно R окружности равен 1/3 высоты треугольника. Найдем высоту. S=1/2a*h=3*V3 => 1/2*2V3*h=3*V3 => h=3 R=2/3y=2
1) x=0 или х⁴-13х²+36=0 D=169-144=25 x²=(13-5)/2=4 или х²=(13+5)/2=9 х=0 х=-2 х=2 х=3 х=-3
Теперь надо разобраться, удовлетворяют ли корни ОДЗ уравнения. А в условии непонятно, что под корнем. Если просто х, то х должно быть ≥0 тогда отрицательные корни надо отбросить. О т в е т. 0; 2; 3.
Второе так же х=0 или х²+2х-24=0 D=4+96=10 x²=(-2+10)/2=4 или х²=(-2-10)/2=-6 - нет решения х=-2 х=2 х=0; х=-2; х=2 О т в е т. 0; 2
x^2-y=10
x=2+5y
x^2-y=10
(2+5y)^2-y=10 <- Подсказка: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
(2+5y)^2=4+20y+25y^2
y1=6/25
y2=-1
x1=2+5*6/25
x2=2+5*(-1)
x1=16/5
x2=-3
ответы: (16/5;6/25), (-3;-1)