Question

Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (сn), в которой с1= -6 и с9=6

Answer 1

$d=\frac{c_9-c_1}{9-1}=\frac{6-(-6)}{8}=\frac{12}{8}=1,5$

$c_n=c_1+(n-1)\cdot d=-6+(n-1)\cdot1,5=-6+1,5n-1,5=1,5n-7,5$

$39=1,5n-7,5$

$1,5n=39+7,5$

$1,5n=46,5$

$n=46,5:1,5$

$n=31$

$39=c_{31}$

ответ: да, является.

Answer 2

С9= С1 + D·(N-1)

6= -6 +  d· (9-1)

-6 + 8d = 6

 8d=6+6

8d=12

d= 12:8= 1,5

Cn= C1+d·(n-1)

39= -6 + 1,5 · (n-1)

-6 + 1,5 n -1,5 = 39

1,5 n = 39+1,5 +6

1,5 n = 46,5

n= 46,5 : 1,5=465: 15

n= 31

да, является число 39 членом данной прогрессии, и стоит порядковым номером 31

С31=39