Для решения этого уравнения, нам нужно выразить x. Давайте разберемся пошагово.
1. Сначала приведем подобные слагаемые. У нас есть (-2х) и (корень из 3-х), которые можно сложить.
Записываем уравнение с приведенными слагаемыми: х^2 - 2х + (корень из 3-х) = (корень из 3-х) + 8.
2. Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат.
(х^2 - 2х + (корень из 3-х))^2 = ((корень из 3-х) + 8)^2.
3. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: (а + b)^2 = а^2 + 2ab + b^2.
После раскрытия скобок у нас будет новое уравнение: х^2 - 2х + 2х(корень из 3-х) + (корень из 3-х)^2 = (корень из 3-х)^2 + 16 + 2(корень из 3-х) * 8.
4. Упростим выражения в уравнении:
х^2 - 2х + 2х(корень из 3-х) + 3 - (корень из 3-х)^2 = 3 + 16 + 16(корень из 3-х).
5. Так как (корень из 3-х)^2 равняется 3-х, упростим это в уравнении:
х^2 - 2х + 2х(корень из 3-х) + 3 - 3 + х = 19 + 16(корень из 3-х).
6. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
х^2 - х + 2х(корень из 3-х) - 16(корень из 3-х) = 19.
7. Сократим подобные слагаемые:
х^2 + (х - 14)(корень из 3-х) = 19.
8. Допустим, что корень из 3-х равен а. Тогда новое уравнение будет:
х^2 + (х - 14)a = 19.
9. Поскольку у нас нет других информаций, чтобы решить это уравнение, мы не можем выразить точное значение для x. Мы можем только выразить его через а.
x = (14a - 19) / (1 + a).
Таким образом, уравнение x^2 - 2x + (корень из 3-х) = (корень из 3-х) + 8 имеет бесконечное количество решений в виде x = (14a - 19) / (1 + a), где a - это корень из 3-х.
2) (х+3)²+(х-3)²= x²+9+6x+x²+9-6x= 2x²+18