М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
lolii0ikolik
lolii0ikolik
07.11.2020 11:13 •  Алгебра

Составьте уравнение прямой, которая параллельно прямой y=4x+9 и проходит через центр окружности x^2+y^2+12x+8y+50=0

👇
Ответ:
x^2+12x+36+y^2+8y+16=2\\ \\ (x+6)^2+(y+4)^2=2

Центр окружности: (-6;-4)

Пусть y = kx + b - общий вид уравнения прямой.

Искомая прямая параллельна прямой у=4х + 9, то есть, угловые коэффициенты равны

y = 4x + b

И проходит через центр окружности: -4 = 4 * (-6) + b

-4 = -24 + b

b = 20

Искомая прямая: y = 4x + 20
4,4(8 оценок)
Ответ:
ideliya2006
ideliya2006
07.11.2020
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Нам нужно найти уравнение прямой, которая параллельна прямой y=4x+9. Чтобы прямые были параллельными, их угловые коэффициенты должны быть одинаковыми. У прямой y=4x+9 угловой коэффициент (также известный как коэффициент наклона) равен 4.

2. Теперь мы знаем, что у нашей искомой прямой также должно быть уравнение вида y=kx+b, где k - коэффициент наклона, а b - свободный член.

3. Чтобы найти значение свободного члена b, нам необходимо использовать информацию о том, что прямая проходит через центр окружности. Центр окружности задается уравнением вида (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

4. В данном случае уравнение окружности x^2+y^2+12x+8y+50=0 уже дано. Мы видим, что коэффициенты при x и y в этом уравнении равны 12 и 8 соответственно. Чтобы найти координаты центра окружности, нам нужно разделить эти коэффициенты на 2 и изменить знак. То есть, мы получаем уравнение (x+6)^2 + (y+4)^2 = 14^2.

5. Таким образом, центр окружности имеет координаты (-6, -4).

6. Мы знаем, что искомая прямая должна проходить через точку (-6, -4) и иметь угловой коэффициент 4. Подставив эти значения в уравнение y=kx+b, мы получим уравнение (-4)=4(-6)+b.

7. Решим это уравнение. (-4)=4(-6)+b можно переписать в виде (-4)=-24+b и затем в виде (-4)+24=b. Таким образом, b=20.

8. Итак, у нас есть значения коэффициентов наклона и свободного члена: k=4 и b=20. Подставим их в уравнение y=kx+b, и получим уравнение искомой прямой: y=4x+20.

Таким образом, уравнение прямой, которая параллельна прямой y=4x+9 и проходит через центр окружности x^2+y^2+12x+8y+50=0, равно y=4x+20.
4,7(64 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ