Объяснение:
29.
1) (x+2)²-(x²+2²)-2³=0
x²+4x+4-x²-4-8=0
4x-8=0 |4
x=2
2) (3+x)²-(x²+3²)-3²=0
9+6x+x²-x²-9-9=0
6x-9=0 |3
2x=3
x=3/2=1,5
3) 0,5(0,5+2x)+x²-10-(x²+0,25)=0
1/2 ·(1/2 +2x)+x²-10-x² -1/4=0
1/4 +x-10 -1/4=0
1/2 +x-10=0
x-10=0
x=10
4) x(x+1 1/3) +4/9 -3/4 -(4/9 +x²)=0
x² +4/3 ·x +4/9 -3/4 -4/9 -x²=0
4/3 ·x=3/4
x=3/4 ·3/4=9/16
30.
1) (x -1/2)²=7 1/4 +x²
x²-x +1/4=7 1/4 +x²
x=1/4 -7 1/4=-7
2) 2-(1/64 +x²)=-(x-1/8)²
2 -1/64 -x²=-(x²-1/4 ·x +1/64)
2 -1/64-x²=-x² +1/4 ·x -1/64
2=1/4 ·x
x=2·4=8
3) 27+25x²+2,7²=7,29+5x(5x-5,4)
27+25x²+(27/10)²=(27/10)²+25x²-5x·27/5
27=-27x
x=-27/27=-1
4) 1/49 ·x²-7(-x -2/7)=-61+(-1/7 ·x)²
1/49 ·x²+7x+2=-61 +1/49 ·x²
7x=-61-2
x=-63/7=-9
31.
1) x²-(x-7)(x+7)=5-2(-2-x)
x²-(x²-49)=5+4+2x
x²-x²+49=9+2x
2x=49-9
x=40/2=20
2) 121-(11-x)(x+11)=187+x(x+11)
121-(121-x²)=187+x²+11x
121-121+x²=187+x²+11x
0=187+11x
11x=-187
x=-187/11=-17
3) x²-0,3·3/10 -x=(x+0,3)(x-0,3)
x²-(3/10 ·3)/10 -x=x²-(3/10)²
-9/10 ·1/10 -x=-9/100
-9/100 -x=-9/100
-x=0; x=0
4) (x -3/4)(x+0,75) +3/4 ·(0,75-x)=x²+1,5
(x -3/4)(x +3/4) -3/4 ·(x -3/4)=x² +3/2
(x -3/4)(x +3/4 -3/4)=x² +3/2
x² -3/4 ·x=x² +3/2
-3/4 ·x=3/2
x=3/2 ·(-4/3)=-2
В решении.
Объяснение:
Дана функция: у= 3х² + 6х - 4
1) запишите координаты вершины параболы;
Формула: х₀ = -b/2a
x₀ = -6/6 = -1;
у₀ = 3 * (-1)² + 6 * (-1) - 4 = 3 - 6 - 4 = -7;
Координаты вершины параболы (-1; -7).
2) запишите ось симметрии параболы;
X = -b/2a = -6/6 = -1.
3) найдите нули функции (точки пересечения параболы с осью Оx);
При пересечении любым графиком оси Ох у равен 0.
у= 3х² + 6х - 4 у=0
3х² + 6х - 4 = 0
Разделить все части уравнения на 3 для упрощения:
х² + 2х - 4/3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4 + 16/3 = 28/3 √D= √(4*7)/3 = 2√(7/3)
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-2- 2√(7/3))/2
х₁= -1 - √(7/3) ≈ -2,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-2+2√(7/3))/2
х₂= -1+√(7/3) ≈ 0,5;
Координаты точек пересечения параболой оси Ох ( -1 - √(7/3); 0);
(-1+√(7/3); 0); приближённые значения (-2,5; 0); (0,5; 0).
4) найдите точку пересечения параболы с осью Оу и симметричную ей точку относительно оси симметрии параболы;
При пересечении любым графиком оси Оу х равен нулю:
у= 3х² + 6х - 4 х=0
у = 3*0² +6*0 - 4 = -4.
Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -4).
Координаты симметричной точки (-2; -4).
5) постройте график функции.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у:
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2
у 20 5 -4 -7 -4 5 20
у¹⁸ ₓ * =у¹⁸
ₓ * =1
ₓ * =у⁰
ответ. г) у⁰