Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:
y = 2x/3 + 7/3,
y = ax/6 + 14/6,
7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.
В таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4
Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте
ответ: а) a = 4
б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; +бесконечноть)
-2x+y=11 <=> -2x+y-11=0 l x(-2) <=> 4x-2y+11=0 <=> 7x=-10 <=> x=-1 3|7
3x+2y=1 3x+2y-1=0 3x+2y-1=0 3x+2y-1=0 y= 1 9\14
10 x (-1 3\7)-3 x (1 9\14)+45=0
- 10 3\7 - 3 9\14 + 45=0
Приводим к общему знаменателю, не буду расписывть: - 146-51
= -45
14
-197
___ =45 ( не равно) => точка не принадлежит
14
