Квадрат ушмушени кобейькиштерге жиктендер: 1)x2-16x+60; 2)x2-4x-77; 3)3x2+4x-7; 4)x2+20x-96; 5)x2-4x-96; 6)x2+10x-24. пропустила эту тему так как болею решить
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
2)X2-4X-77=x²-4x+4-81=(x-2)²-9²=(x-2-9)(x-2+9)=(x-11)(x+7)
3)3X2+4X-7=3x²-3x+7x-7=3x(x-1)+7(x-1)=(x-1)(3x+7)
4)X2+20X-96=x²+20x+100-196=(x-10)²-14²=(x-10-14)(x-10+14)=(x-24)(x+4)
5)X2-4X-96=x²-4x+4-100=(x-2)²-10²=(x-2-10)(x-2+10)=(x-12)(x+8)
6)X2+10X-24=x²+10x+25-49=(x+5)²-7²=(x+5-7)(x+5+7)=(x-2)(x+12)