log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1
log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(a) b - log(a) c = log(a) b/c
x+2>0 x>-2
x+5>0 x>-5
ОДЗ x∈(-2 +∞)
log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1
log(4) (x + 2) / (x + 5) < log(4) 4
основание больше 1 снимаем логарифмы без изменения знака
(x + 2) / (x + 5) < 4
(x + 2)/(x + 5) - 4 < 0
(x + 2 - 4x - 20)/(x + 5) < 0
(- 3x - 18)/(x + 5) < 0
- 3(x + 6)/(x + 5) < 0
(x+6)/(x+5) > 0
-------------- (-6) ++++++++++ (-5) -------------------
x∈(-∞ -6) U (-5 +∞)
пересекаем с ОДЗ
x∈(-2 +∞)
Надо найти a,b,c.
1) так как парабола проходит через точку В(0; -4), то подставим ее координаты (х=0, у=-4) в уравнение параболы. Получим: -4=0+0+с. Отсюда делаем вывод, что с=-4.
Теперь в уравнении параболы известно с:
y=ах^2+bx-4
2) Для того, чтобы найти а и b, надо в это уравнение подставить координаты двух других точек и решить систему.
Подставляем А(-1; 1). Получаем 1=а-b-4
Подставляем С(2; -2). Получаем: -2=4а+2b-4
Осталось решить систему.